Theorema Concours de mathématiques
English EN Inscrire mon école Inscrire

Les sept épreuves

Qui sont les sept mathématiciens

Chaque fiche dit qui c’était, ce qu’il ou elle a trouvé, une anecdote à raconter en classe, et une question de son domaine que vos élèves peuvent essayer tout de suite. Les questions du concours sont à choix multiple, cinq options, A à E.

Archimède

45 min30 questions

3e année

Syracuse, IIIe siècle avant notre ère. On lui doit le principe qui porte son nom, une approximation remarquable de π et des machines qui ont défendu sa ville.

À raconter : il aurait trouvé, dans son bain, comment vérifier si une couronne était en or pur, et serait sorti en criant « Eurêka ! ». Le premier mathématicien qu’un enfant de huit ans retient.

Question à essayer

Un seau vide pèse 2 kg. Rempli d’eau, il pèse 12 kg. Rempli à moitié, il pèse :

Lovelace

45 min30 questions

4e année

Ada Lovelace, Londres, 1815-1852. Elle a écrit le premier programme de l’histoire pour une machine qui n’a jamais été construite de son vivant.

À raconter : elle a compris avant tout le monde qu’une machine à nombres pourrait un jour composer de la musique. L’ordinateur n’existait pas encore.

Question à essayer

Une machine suit la règle : « prends le nombre, double-le, puis enlève 3 ». On y entre 5, puis on entre le résultat dans la machine une deuxième fois. Quel nombre sort à la fin ?

Ramanujan

60 min40 questions

5e année

Srinivasa Ramanujan, Inde, 1887-1920. Autodidacte, il a redécouvert seul des résultats majeurs, puis en a trouvé des milliers d’autres.

À raconter : un jour, son collègue lui dit que le numéro de son taxi, 1729, est bien banal. Ramanujan répond aussitôt que c’est le plus petit nombre qui s’écrit de deux façons comme somme de deux cubes.

Question à essayer

Combien de nombres entiers entre 1 et 100 sont à la fois multiples de 4 et de 6 ?

Du Châtelet

75 min45 questions

6e année

Émilie du Châtelet, France, 1706-1749. Elle a traduit et commenté l’œuvre de Newton en français, et sa traduction fait encore référence.

À raconter : pour entrer dans un café parisien réservé aux hommes où l’on discutait de science, elle s’est présentée en habits d’homme.

Question à essayer

Un rectangle a un périmètre de 36 cm. Sa longueur mesure le double de sa largeur. Quelle est son aire ?

Al-Khwârizmî

75 min40 questions

7e année · sec. 1

Bagdad, vers 780-850. Son nom, déformé en latin, a donné le mot « algorithme ». Le titre de son livre a donné le mot « algèbre ».

À raconter : il résolvait des équations sans aucun symbole, uniquement avec des phrases et des dessins de carrés. Le x n’existait pas encore.

Question à essayer

On cherche un nombre. Si on ajoute 7 à son triple, on obtient le même résultat que si on enlève 5 à son quintuple. Quel est ce nombre ?

Noether

75 min40 questions

8e année · sec. 2

Emmy Noether, Allemagne, 1882-1935. Son théorème relie les symétries de la nature aux lois de conservation de la physique.

À raconter : Einstein la tenait pour la mathématicienne la plus importante de son époque. Pendant des années, elle a enseigné à l’université sans être payée.

Question à essayer

Dans une suite, chaque terme est la somme des deux précédents. Le 4e terme est 11 et le 6e terme est 29. Quel est le 3e terme ?

Poincaré

75 min40 questions

9e année · sec. 3

Henri Poincaré, France, 1854-1912. Le dernier à avoir maîtrisé l’ensemble des mathématiques de son temps, et l’un des fondateurs de la théorie du chaos.

À raconter : il a raconté avoir trouvé une idée majeure au moment de monter dans un autobus, après des semaines sans y penser. Il en a tiré une théorie sur la manière dont naissent les découvertes.

Question à essayer

Un cercle est tracé dans un carré de côté 10 cm, tangent aux quatre côtés. Quelle est l’aire de la région à l’intérieur du carré mais à l’extérieur du cercle ?

Format

Ce qui est commun aux sept épreuves

  • Choix multiple, cinq options de A à E, une seule bonne réponse.
  • Correction automatique, résultats de l’élève visibles dès la publication.
  • Les questions testent le raisonnement, la déduction et la stratégie. Aucune n’est une épreuve de vitesse.
  • Un test préparatoire par épreuve, publié à l’avance, avec les mêmes termes et formulations que le concours.
  • Toutes les écoles écrivent la même épreuve pendant la même semaine, du 18 au 22 janvier. Les questions et les solutions restent confidentielles jusqu’à la publication des résultats, le 5 février.
  • Chaque élève passe l’épreuve de son niveau scolaire. Un élève peut être inscrit à un niveau supérieur sur demande de l’enseignant.